Статистическая точность цифровых регуляторов ди

1. Чистое запаздывание e-q, вносимое СП и микроЭВМ определяет момент ввода информации о контролируемых координатах в ЭВМ и не оказывает влияния на расчет переходных процессов в ОУ. Поэтому звено чистого запаздывания отнесено к регулирующеи части системы. Подробно этот прием будет пояснен ниже в главе 4 (п. 4.2.8).

Решения уравнении состояния громоздкие и поэтому здесь не приводятся.

2.5 Обобщенная модель ЭПТ с МПУ

На рис. 2.5.1 представлена обобщенная структурная схема электропривода постоянного тока с микропроцессорным управлением, построенная в соответствии с принципами подчиненного регулирования.

Цепи обратных связеи представлены тремя возможными вариантами:

• мгновенные значения координаты в конце ПП;

• средние значения координаты за последнии ПК в ПП;

• средние значения координаты за ПП.

Puc. 2.5.1 Обобщенная структурная схема ЭПТс МПУ

2.6 Выводы

1. Предложены математические модели силовых преобразователеи - широтно-импульсного и тиристорного. Показано, что динамические модели этих двух типов СП совпадают. Для ТП представлен вариант техническои линеаризации статическои характеристики.

2. Предложена методика расчета дискретных ПФ ОУ в системе с подчиненным регулированием координат и двумя периодами дискретности, использованная для синтеза микропроцессорных регуляторов. При помощи этои мето­ дики получены дискретные ПФ ОУ для контура тока и дискретные ПФ непрерывнои части ОУ для контура частоты вращения при различных вариантах цепеи обратнои связи, выделяющих мгновенные, средние за последнии ПК в ПП или весь ПП значения регулируемых координат ОУ.

3. Разработана обобщенная модель объекта управления для расчета переходных процессов методом пространства состояния. Расчет переходных процессов на протяжении заданного количества ПК осуществляется при помощи метода "припасовывания". Решение уравнении состояния для периода коммутации силового преобразователя получено аналитически, что позволило значительно сократить время расчета переходных процессов. При анализе динамических своиств системы учитывается влияние противоЭДС двигателя и возможность ее полнои или частичнои компенсации за счет введения компенсирующеи положительнои обратнои связи (при наличии датчика частоты вращения).

4. Предложена обобщенная структурная схема системы электропривода постоянного тока с микропроцессорным управлением, построеннои в соответствии с принципами подчиненного регулирования.

Основные положения главы 2 опубликованы в [37, 51].

3 Методика синтеза алгоритмов микропроцессорного управления

* •')

3.1 Постановка задачи

Синтез системы электропривода с микропроцессорным управлением заключается в построении системы удовлетворяющеи заданным требованиям. ОУ (электродвигатель, СП и рабочии механизм) на начало процедуры синтеза системы управления задан и известны также технические возможности измерения координат ОУ и применяемои микроЭВМ. Поэтому задача синтеза системы электропривода сводится к синтезу алгоритма работы микропроцессорного регулятора, по которому затем составляется программа для микроЭВМ.

Разработанныи алгоритм микропроцессорного управления (АМУ) должен обеспечить наличие у замкнутои системы ряда обязательных своиств, к числу которых относятся:

• физическую реализуемость регулятора;

• учет поведения системы в промежуточные моменты времени;

• обеспечение компенсации динамических своиств ОУ при соблюдении условия грубости системы;

• заданныи порядок астатизма;

• требуемыи характер переходных процессов в замкнутои системе.

Вышеприведенным набором своиств должна обладать любая работоспособная система, но среди работоспособных можно выделить более и менее производительные. Производительность системы электропривода определяется ее динамическими характеристиками. В даннои работе рассмотрены только линеиные регуляторы, поэтому динамические характеристики оказываются тесно связанными с набором нулеи и полюсов ПФ замкнутои системы.

Обеспечение желаемого распределения нулеи и полюсов в цифровых системах подчиненного регулирования с последовательнои коррекциеи удобнее

всего достигается при помощи метода полиномиальных уравнении. Его элементы присутствуют в работах [7, 14, 15, 16, 18 и др.]. Последовательное изложение в замкнутои математическои форме можно наити в [5, 17] и в классическои монографии [1].

3.2 Принципы синтеза АМУ методом полиномиальных уравнении

Суть метода состоит в составлении и решении ПУ синтеза MP. На процесс получения решения оказывают влияние требования, предъявляемые к замкнутои системе. Синтез MP методом ПУ включает в себя несколько этапов:

• Определение ПФ ОУ.

• Определение допустимои формы желаемых ПФ ошибки и замкнутои системы.

• Составление ПУ синтеза и его решение.

• Определение ПФ MP и алгоритма его работы.

Составлению математическои модели ОУ посвящена глава 2 даннои работы. ПФ ОУ в контуре тока (внутреннего контура) получены и представлены в главе 2. Для синтеза MP внешних контуров необходимо сначала осуществить синтез MP внутреннего контура, после чего становится возможным получение ПФ ОУ для внешнего контура регулирования.

3.2.1 Допустимая форма желаемых ПФ ошибки и замкнутои системы

Для удобства дальнеиших рассуждении обозначим роль регулятора в замкнутои системе. Представим ПФ ОУ в виде соотношении двух полиномов

где P(z) и Q(z) - полиномы числителя и знаменателя ПФ ОУ соответственно;

P+(z) = PK+(z)PH+(z) и Q+(z) = QK+(z)QH+(z) - полиномы, все корни которых устоичивы; P_(z) и Q_(z) - полиномы, все корни которых неустоичивы или неитральны (кроме расположенных в точке z = 1); S - кратность полюса

Woy(z) в точке z = 1; PK+(Z) И QK+(Z) - устоичивые полиномы, все корни которых компенсируются регулятором; PH+(z) и QK+(z) - устоичивые полиномы, все корни которых не компенсируются регулятором. Структурная схема контура регулирования представлена на рис, 3.2.1.

где A(z) и B(z) - полиномы, задающие статические и динамические своиства синтезируемои системы и определяемые в процессе синтеза. Роль регулятора в системе рис. 3.2.1 заключается в компенсации нулеи и полюсов ОУ и наделения замкнутои системы желаемым набором нулеи и полюсов. В случае отказа от компенсации некоторых (всех) нулеи и полюсов ОУ соответствующими полюсами и нулями регулятора необходимо включить эти нули в число нулеи Wx(z),а полюсы - в число нулей W(z). Такой прием широко используется в дальнеиших рассуждениях.

3.2.1.1 Учет промежуточных моментов времени и компенсация устоичивого нуля ОУ

В силу дискретности системы управления информация о состоянии контролируемои координаты ЭПТ известна лишь в дискретные моменты времени, что не исключает наличие в системе скрытых колебании (колебании между дискретами решетчатои функции). Различают три вида колебании:

• высокочастотные колебания, возникающие, если ПФ ОУ имеет комплексно-сопряженные полюсы, а период колебании весовои функции меньше половины ПП микроэвм;

• скрытые колебания, вызванные неудачным выбором регулятора;

• колебания, вызванные импульсным характером выходного сигнала СП.

Во всех случаях скрытые колебания нежелательны или даже недопустимы. Первая разновидность колебании исключается за счет соответствующего выбора величины периода прерывания и полюсов замкнутои системы. С третьеи разновидностью бороться бесполезно ввиду ее принципиальнои неустранимости при использовании выбранных типов СП.

Условие отсутствия второго типа скрытых колебании определено в [1, 5] где показано, что для обеспечения отсутствия скрытых колебании необходимо чтобы числитель Wx(z) включал в себя полином P(z).

На самом деле ПФ ОУ существует в промежуточные моменты времени и может быть получена с использованием смещенного Z-преобразования. В общем виде ПФ ОУ для произвольных моментов времени может быть представлена в виде

В дискретные моменты времени ( = 0) выражение (3.2.4) соответствует (3.2.1). Из (3.2.4) видно, что от зависит только числитель ПФ Woy (z, ). Та­